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在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動，設P點移動的路程為x，△ABP的面積為y＝f(x)．

(1)求△ABP的面積與P移動的路程間的函數關系式；
(2)作出函數的圖象，并根據圖象求y的最大值．

(1)這個函數的定義域為(0,12)，
當0＜x≤4時，S＝f(x)＝·4·x＝2x；
當4＜x≤8時，S＝f(x)＝8；
當8＜x＜12時，S＝f(x)＝·4·(12－x)＝24－2x.

∴這個函數的解析式為
f(x)＝
(2)其圖形如右，由圖知，
[f(x)]max＝8.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

 
已知定義在（0，＋）上的函數是增函數
（1）求常數的取值范圍
（2）過點（1，0）的直線與（）的圖象有交點，求該直線的斜率的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

.設函數且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。

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已知函數，函數是區(qū)間上的減函數.
（1）求的最大值；
（2）若上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.
(1)判斷函數f(x)的奇偶性；
(2)求函數f(x)的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數為R(x)＝5x－x2(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產品售出的數量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數；
(2)年產量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
(3)年產量多少時，企業(yè)才不虧本？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝是R上的奇函數．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函數f－1(x)．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

．已知函數. 
（1）求證：在(0,+∞)上是增函數；
（2）若在(0,+∞)上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
　　已知：函數是定義在上的偶函數，當時，為實數）.
　�。�1）當時，求的解析式；
　�。�2）若，試判斷上的單調性，并證明你的結論；
　�。�3）是否存在，使得當有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

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