.(本小題滿分12分)
某科技公司遇到一個技術性難題，決定成立甲、乙兩個攻關小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術攻關，同時決定對攻關期限內就攻克技術難題的小組給予獎勵．已知此技術難題在攻關期限內被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．
（1）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)，求的分布列及；
（2）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)與沒有獲獎的攻關小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內單調遞增”為事件，求事件的概率．
解：記“甲攻關小組獲獎”為事件A，則，記“乙攻關小組獲獎”為事件B，則．
（I）由題意，ξ的所有可能取值為0，1，2．               -------1分，，
ξ
0
1
2
P



∴ξ的分布列為：
----------------5分
∴．                 ---6分
（II）∵獲獎攻關小組數(shù)的可能取值為0，1，2，相對應沒有獲獎的攻關小組的取值為2，1，0．
∴η的可能取值為0，4．         ------------9分
當η=0時, 在定義域內是減函數(shù)．
當η=4時,在定義域內是增函數(shù)．  -------------10分
∴．        -----12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC內任取一點P,則△ABP與△ABC的面積之比大于的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的，若要使存留的污垢不超過原有的，
則至少要漂洗（   ）
A．3次B．4次C．5次D．5次以上

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，……，依次類推．一個半徑適當?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟?i>A投入滑道，小球將自由下落，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第行第個障礙物（從左至右）上頂點的概率為．
（Ⅰ）求，的值，并猜想的表達式（不必證明）；
（Ⅱ）已知，設小球遇到第6行第個障礙物（從左至右）上頂點時，
得到的分數(shù)為，試求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
宏達電器廠人力資源部對本廠的一批專業(yè)技術人員的年齡狀況和接受教育程度(學歷)進行了調查，其結果如下表：
學歷
35歲以下
35～50歲
50歲以上
本科
80
30
20
研究生

20

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體, 從中任取2人, 求至少有1人的學歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在該廠的專業(yè)技術人員中，按年齡用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以下抽
取48人，50歲以上抽取10人，再從這個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上
的概率為，求、的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量的分布列為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布．若在(0，1)內取值的概率為0.4，則在(0，2)內取值的概率為               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一條生產線上生產的產品按質量情況分為三類：A類、B類、C類．檢驗員定時從該生產線上任取2件產品進行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有C類產品或2件都是B類產品，就需要調整設備，否則不需要調整．已知該生產線上生產的每件產品為A類品，B類品和C類品的概率分別為0.9,0.05和0.05，且各件產品的質量情況互不影響．
(1)求在一次抽檢后，設備不需要調整的概率；
(2)若檢驗員一天抽檢3次，以ξ表示一天中需要調整設備的次數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在某社區(qū)舉辦的“2010亞運知識有獎問答比賽”中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關亞運知識的問題，已知甲回答這道題對的概率為，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是；
（1）求乙、丙兩人各自回答這道題對的概率；
（2）用表示回答該題對的人數(shù)，求的分布列和.

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