（本小題滿分12分）
宏達電器廠人力資源部對本廠的一批專業(yè)技術人員的年齡狀況和接受教育程度(學歷)進行了調(diào)查，其結果如下表：
學歷
35歲以下
35～50歲
50歲以上
本科
80
30
20
研究生

20

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體, 從中任取2人, 求至少有1人的學歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在該廠的專業(yè)技術人員中，按年齡用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以下抽
取48人，50歲以上抽取10人，再從這個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上
的概率為，求、的值.
解:（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35～50歲中抽取一個容量為5的樣本, 設抽取學歷為本科的人數(shù)為，所以.解得. ………………………………………2分
所以抽取了學歷為研究生的人，學歷為本科的人，分別記作、 ；、、.
從中任取2人的所有基本事件共10個:         ………………………………………………………………5分
其中，至少有1人的學歷為研究生的基本事件有7個:
  
所以從中任取2人，至少有1人的教育程度為研究生的概率為.  ……………… 7分
（Ⅱ）依題意得，解得.     ………………………………………… 9分
所以35～50歲中被抽取的人數(shù)為.所以.   
解得.即.          ………………………………12分
略
練習冊系列答案
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在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：
90     89     90     95     93     94     93
去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為
A．B．2.8C．2D．1.8

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.ABCD為長方形，AB＝2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機
取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為 （     ）
A．B．C．D．

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（14分）今有甲、乙兩個籃球隊進行比賽，比賽采用7局4勝制．假設甲、乙兩隊在每場比賽中獲勝的概率都是．并記需要比賽的場數(shù)為ξ．
（Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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.(本小題滿分12分)
某科技公司遇到一個技術性難題，決定成立甲、乙兩個攻關小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術攻關，同時決定對攻關期限內(nèi)就攻克技術難題的小組給予獎勵．已知此技術難題在攻關期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．
（1）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)，求的分布列及；
（2）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)與沒有獲獎的攻關小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件，求事件的概率．

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已知，則的值為      （   ）        
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

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（本小題共12分）甲、乙兩個射手進行射擊訓練，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數(shù)比乙擊中目標的次數(shù)多，則稱此組為“單位進步組”。
（1）求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；
（2）記完成三個“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進步組”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望。

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某種玉米種子，如果每一粒發(fā)芽的概率為90%，播下5粒種子，則其中恰有兩粒
未發(fā)芽的概率約是（   ）                                                  
A．0．07B．0．27C．0．30D．0．33

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某機械加工零件由兩道工序組成，第一道的廢品率為a，第二道的廢品率為b，假定這道工序出廢品是彼此無關的，那么產(chǎn)品的合格率為（  ）
A： ab-a-b+1         B：1-a-b       C：1-ab          D：1-2ab

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