拋物線y=ax2(a>0)與直線y=kx+b(k≠0)有兩個公共點，其橫坐標分別是x1、x2.而直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標是x3,則x1、x2、x3之間的關(guān)系是(    )
A．x3=x1+x2
B．x3=
C．x1x3=x1x2+x2x3
D．x1x2=x1x3+x2x3
D
方法一:(特值法)
取a=1,k=1,b=0,
則x1=0,x2=1,x3="0," 可排除A、B.
再取a=1,k=1,b=1,可得x1+x2=1,x1x2=-1,x3=-1.檢驗C、D可知D選項適合.
方法二:(直接法)
把y=kx+b代入y=ax2，得ax2-kx-b=0,x1+x2=,x1x2=-.
又x3=-,
∴x1x2=(x1+x2)x3.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負半軸上，過其上一點的切線方程為為常數(shù)）.
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為的直線PB與拋物線的另一交點為B（A、B兩點不同），且滿足，求證線段PM的中點在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當時，若P的坐標為（1，－1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過圓錐曲線焦點的直線與此圓錐曲線交于P1、P2兩點，以P1P2為直徑的圓與此焦點對應的準線相切，則此圓錐曲線是（   ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

頂點在原點，焦點在x軸上，且截直線2x-y+1=0所得弦長為，求拋物線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4ax2(a>0)的焦點坐標為(    )
A．(0,a)B．(0,)
C．(a,0)D．(,0)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線過點(-11，13)，則拋物線的標準方程是(    )
A．y2=xB．y2=-x
C．y2=-x或x2=yD．x2=-y

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線y=4x2繞焦點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,所得拋物線的準線方程是(    )
A．x="2" B．y="-2"C．x=D．x=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px(p＞0)上三點的橫坐標成等差數(shù)列，那么這三點與焦點F的距離的關(guān)系是 (    )
A．成等差數(shù)列
B．成等比數(shù)列
C．既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列
D．既不成等差數(shù)列，也不成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設F（1，0），M點在x軸上，P點在y軸上，且=2，⊥，當點P
在y軸上運動時，求點N的軌跡方程.

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