過圓錐曲線焦點(diǎn)的直線與此圓錐曲線交于P1、P2兩點(diǎn)，以P1P2為直徑的圓與此焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線相切，則此圓錐曲線是（   ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．不確定
C
如圖所示，設(shè)過拋物線y2=2px（p>0）焦點(diǎn)F的弦為AB，弦中點(diǎn)為M，A、B、M在準(zhǔn)線x=-上的垂足為A′、B′、M′，則MM′為梯形AA′B′B的中位線.

所以有|MM′|=（|AA′|+|BB′|）.
由拋物線定義|AA′|+|BB′|=|AF|+|BF|=|AB|，
∴|MM′|=|AB|.
∴以過焦點(diǎn)F的直線與拋物線的交點(diǎn)所成線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切.
故選C.
同理可得當(dāng)相離時(shí)，是雙曲線；當(dāng)相交時(shí)，是橢圓.以上可作為結(jié)論記住，提高解題速度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1) 已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)與到直線的距離相等，求點(diǎn)的軌跡的方程；
(2) 若正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，，()在(1)中的曲線上，設(shè)的斜率為，，求關(guān)于的函數(shù)解析式；
(3) 求(2)中正方形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

-1的直線與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，如果（O為原點(diǎn)）求P的值及拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)。

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經(jīng)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)作一直線l交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2),則的值為________________.

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已知AB為拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦,若|AB|=m,則AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____________.

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過點(diǎn)F(0,3),且和直線y+3=0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為(    )
A．y2="12x"B．y2="-12x"C．x2="12y"D．x2=-12y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定直線l:y=2x-16,拋物線C：y2=ax(a>0).
(1)當(dāng)拋物線C的焦點(diǎn)在直線l上時(shí)，確定拋物線C的方程；
(2)若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在(1)所確定的拋物線C上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)ya=8,△ABC的重心恰在拋物線C的焦點(diǎn)上，求直線BC的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2(a>0)與直線y=kx+b(k≠0)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是x1、x2.而直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x3,則x1、x2、x3之間的關(guān)系是(    )
A．x3=x1+x2
B．x3=
C．x1x3=x1x2+x2x3
D．x1x2=x1x3+x2x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題





A．6B．8C．10D．12

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