若拋物線(xiàn)y2=2px(p＞0)上三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，那么這三點(diǎn)與焦點(diǎn)F的距離的關(guān)系是 (    )
A．成等差數(shù)列
B．成等比數(shù)列
C．既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列
D．既不成等差數(shù)列，也不成等比數(shù)列
A
假設(shè)拋物線(xiàn)上三點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別為xA、xB、xC,根據(jù)焦半徑公式可知：|AF|=xA+,|BF|=xB+,|CF|=xC+.
又∵xA、xB、xC成等差數(shù)列,
∴|AF|、|BF|、|CF|也成等差數(shù)列.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△AOB的一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線(xiàn)y2=2x的頂點(diǎn)O,A、B兩點(diǎn)都在拋物線(xiàn)上,且∠AOB=90°.
(1)證明直線(xiàn)AB必過(guò)一定點(diǎn);
(2)求△AOB面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)作一直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A(x1,y1)、B(x2,y2),則的值為_(kāi)_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y=ax2(a>0)與直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是x1、x2.而直線(xiàn)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x3,則x1、x2、x3之間的關(guān)系是(    )
A．x3=x1+x2
B．x3=
C．x1x3=x1x2+x2x3
D．x1x2=x1x3+x2x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,拋物線(xiàn)上的點(diǎn)(m,-2)到焦點(diǎn)的距離為4,則m的值為(    )
A．4B．-2C．4或-4D．2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在拋物線(xiàn)y=x2上求一點(diǎn),使它到直線(xiàn)x-y-2=0的距離最短,并求此距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正方形ABCD的一條邊在直線(xiàn)上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上.則該正方形面積的最小值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)酒杯的軸截面為拋物線(xiàn)的一部分,它的方程為 ,
在杯內(nèi)放一個(gè)玻璃球,要使球觸及到杯的底部,則玻璃球的半徑的范圍為  (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題





A．6B．8C．10D．12

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