設(shè)橢圓C: 過點(diǎn)（0，4），（5,0）．
（1）求C的方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)
（1）將點(diǎn)（0，4），（5,0）代入的方程,  ∴b=4,∴
∴的方程為
（2）過點(diǎn)且斜率為的直線方程為，
設(shè)直線與Ｃ的交點(diǎn)為Ａ，Ｂ，將直線方程代入Ｃ的方程，得
，即，解得，，
   AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，，
即所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切，過點(diǎn)P（4,0）的直線L與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
（1).求橢圓C的方程;
(2).求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之比為，則此橢圓離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)動點(diǎn)滿足，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一個焦點(diǎn)為，則的值為___________，雙曲線的漸近線方程為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線，橢圓分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的重心分別為若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線與橢圓相交于兩個不同的點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)滿足  
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若已知點(diǎn)，設(shè)直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且，
求橢圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率e=,M、N是橢圓上的動
點(diǎn)。
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動點(diǎn)P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點(diǎn)，
使得為定值？，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)在軸上的射影為，連接 并延長
交橢圓于點(diǎn)，證明：；

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