(本小題10分)
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.(1)若橢圓上的點兩點的距離之和等于4,求橢圓的方程和焦點坐標(biāo);(2)設(shè)點P是(1)中所得橢圓上的動點,。
解:(Ⅰ)橢圓C的焦點在x軸上,
由橢圓上的點A到F1、F2兩點的距離之和是4,
得2a=4,即a=2.           ------------------------------2分
又點 …….4分
所以橢圓C的方程為       …….5分
(Ⅱ)設(shè)              …….7分
 …….10分
                                       …….9分
             …….10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓=1(a>b>0)上的點M (1, )到它的兩焦點F1,F(xiàn)2的距離之和為4,A、B分別是它的左頂點和上頂點。
(Ⅰ)求此橢圓的方程及離心率;
(Ⅱ)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點,求|PQ|的最大值及此時直線l的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點動點滿足,當(dāng)點的縱坐標(biāo)為時,點到坐標(biāo)原點的距離為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,直線,橢圓分別為橢圓的左、右焦點.
(Ⅰ)當(dāng)直線過右焦點時,求直線的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點,的重心分別為若原點在以線段為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)直線與橢圓相交于兩個不同的點.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中心點在原點,準(zhǔn)線方程為,離心率為的橢圓方程是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)橢圓C:的左、右焦點分別為,,點滿足  
(Ⅰ)求橢圓C的離心率;
(Ⅱ)若已知點,設(shè)直線與橢圓C相交于A,B兩點,且,
求橢圓C的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓C:,為橢圓C的兩焦點,P為橢圓C上一點,連接
延長交橢圓于另外一點Q,則⊿的周長_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 已知拋物線的頂點是橢圓的中心,焦點與該橢圓的右焦點重合.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知動直線過點,交拋物線兩點.
若直線的斜率為1,求的長;
是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,說明理由.

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