已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤
π
2
）的圖象如圖所示，則φ等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
12
C、-
π
6
D、-
π
4
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)條件求出函數(shù)的周期，以及三角函數(shù)的解析式即可得到結(jié)論．
解答： 解：由圖象可知函數(shù)的周期T=2×（
11π
12
-
7π
12
）=
2π
3
=
2π
ω
，
解得ω=3，
即f（x）=cos（3x+φ），
∵f（
7π
12
）=cos（3×
7π
12
+φ）=0，
即
7π
4
+φ=
π
2
+kπ，k∈Z，
即φ=
5π
4
+kπ，
∵|φ|≤
π
2

∴當(dāng)k=-1時，φ=-
π
4
，
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)圖象確定函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，-2，3）關(guān)于坐標(biāo)平面xOz對稱的點Q的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象既關(guān)于點（1，1）對稱，又關(guān)于點（3，2）對稱，則f（0）+f（2）+f（4）+…+f（18）=（　�。�
A、24B、32C、46D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足：iz=3+4i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（x2+
2
x
）10展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A、第7項B、第8項
C、第9項D、第10項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“?x∈R，使得x2+x-1＞0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＜0”
B、命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤
2
”，則￢p是真命題
C、“x=-1”是“x2-2x-3=0”的必要不充分條件
D、“0＜a＜1”是“函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在R上為減函數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x∈[0，π]，則輸出y的取值范圍是（　　）
A、[0，1]
B、[
2
2
，1]
C、[-
2
2
，1]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則cos2α等于（　�。�
A、
3
5
B、-
3
5
C、
4
5
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點M（1，0）的直線交橢圓C：x2+3y2=6于A，B兩點．
（1）求弦AB中點的軌跡方程；
（2）若F為橢圓C的左焦點，求△ABF面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案