【題目】中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法,在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造,算籌實(shí)際上是一根根同長(zhǎng)短的小木棍.如圖,是利用算籌表示1-9的一種方法.則據(jù)此,3可表示為“”,26可表示為“”,現(xiàn)有6根算籌,據(jù)此表示方法,若算籌不能剩余,則可以用1-9這9數(shù)字表示的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A.9B.13C.16D.18
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意6根算籌可表示數(shù)字組合1、5,1、9,2、4,2、8,6、4,6、8,3、3,3、7,7、7;其中數(shù)字組合3、3,7、7只表示2個(gè)兩位數(shù);其余7組每組可表示2個(gè)兩位數(shù),共個(gè),因此可表示的兩位數(shù)為16個(gè).
根據(jù)題意,現(xiàn)有6根算籌,可以表示的數(shù)字組合為1、5,1、9,2、4,2、8,6、4,6、8,3、3,3、7,7、7;
數(shù)字組合1、5,1、9,2、4,2、8,6、4,6、8,3、7中,每組可以表示2個(gè)兩位數(shù),則可以表示個(gè)兩位數(shù);
數(shù)字組合3、3,7、7,每組可以表示1個(gè)兩位數(shù),則可以表示個(gè)兩位數(shù);
則一共可以表示個(gè)兩位數(shù).
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是直角梯形,底面,,,是的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)若與平面所成角的正弦值為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+|x﹣1|
(1)若f(1)≥2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
(2)若不等式f(x)≤x對(duì)任意x[2,]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】手機(jī)運(yùn)動(dòng)計(jì)步已經(jīng)成為一種新時(shí)尚.某單位統(tǒng)計(jì)了職工一天行走步數(shù)(單位:百步),繪制出如下頻率分布直方圖:
(1)求直方圖中a的值,并由頻率分布直方圖估計(jì)該單位職工一天步行數(shù)的中位數(shù);
(2)若該單位有職工200人,試估計(jì)職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù);
(3)在(2)的條件下,該單位從行走步數(shù)大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠(yuǎn)足拉練活動(dòng),再?gòu)?/span>6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì),求這兩人均來(lái)自區(qū)間(150,170]的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店計(jì)劃每天購(gòu)進(jìn)某商品若干件,商店每銷(xiāo)售一件該商品可獲利潤(rùn)60元,若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品虧損10元;若供不應(yīng)求,則從外部調(diào)劑,此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利40元.
(1)若商品一天購(gòu)進(jìn)該商品10件,求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:件,)的函數(shù)解析式;
(2)商店記錄了50天該商品的日需求量(單位:件,),整理得下表:
若商店一天購(gòu)進(jìn)10件該商品,以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=nan+n(n﹣1),且a5是a2和a6的等比中項(xiàng).
(Ⅰ)證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列并求其通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將圓上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,得曲線C.
(Ⅰ)寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C的交點(diǎn)為、,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校要在一條水泥路邊安裝路燈,其中燈桿的設(shè)計(jì)如圖所示,AB為地面,CD,CE為路燈燈桿,CD⊥AB,∠DCE=,在E處安裝路燈,且路燈的照明張角∠MEN=.已知CD=4m,CE=2m.
(1)當(dāng)M,D重合時(shí),求路燈在路面的照明寬度MN;
(2)求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn),且在區(qū)間上單調(diào).又的圖象向左平移個(gè)單位之后與原來(lái)的圖象重合,當(dāng),且時(shí),,則( )
A.B.C.1D.-1
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