將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且，求面積的最大值.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查三角函數(shù)圖象、三角函數(shù)圖象的平移變換、余弦定理、三角函數(shù)面積、基本不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、計(jì)算能力.第一問(wèn)，先將的圖象向右平移個(gè)單位得到的解析式，由解析式得最大值M=2，利用三角形面積公式可得到，而周期，利用周期的計(jì)算公式得到，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/55/b/nfddl.png" style="vertical-align:middle;" />過(guò)，代入解析式得到的值，從而得到的解析式；第二問(wèn)，先利用，利用特殊角的三角函數(shù)值得到角A的大小，再利用余弦定理得到b和c的一個(gè)關(guān)系式，利用基本不等式得到，代入到三角形面積公式中，得到面積的最大值.
（1）由題意可知
由于，則，∴，即                2分
又由于，且，則，∴      5分
即．                                    6分
（2），則，∴         8分
由余弦定理得，∴                    10分
∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故的最大值為． 12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象、三角函數(shù)圖象的平移變換、余弦定理、三角函數(shù)面積、基本不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知sin α<0，tan α>0.
(1)求α角的集合；
(2)求終邊所在的象限；
(3)試判斷tansincos的符號(hào)．

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已知sin θ、cos θ是關(guān)于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的兩個(gè)根．
(1)求cos＋sin的值；
(2)求tan(π－θ)－的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求的表達(dá)式；
（2）設(shè),求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的的取值集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)f (x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足，求f(B)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)(A＞0，ω＞0)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

x
 
 
 
 
 
 
 
 
y
 		-1
 		1
 		3
 		1
 		-1
 		1
 		3
 
 
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式；
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，若函數(shù)(k＞0)周期為，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期；
當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期。
（2）求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函數(shù),其圖象的一條對(duì)稱軸為。
(1)求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，S△ABC為其面積，若，b=1，,求a的值。

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