在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列

   (Ⅰ)求d,an;

(Ⅱ)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

 

  【命題意圖】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念,等差數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式等基礎(chǔ)知識,同時考查運(yùn)算求解能力。

   【答案解析】

(Ⅰ)由題意

5a3× a1=(2a2+2)2,

d2−3d−4=0.

    故

d=−1或d=4.

所以

an=−n+11,nÎN*an=4n+6,nÎN*

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.因?yàn)?i>d<0,由(Ⅰ)得d=−1,an=−n+11.則

當(dāng)n£11時,

|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=Sn=−n2+n

當(dāng)n³12時,

|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=−Sn+2S11=n2n+110

    綜上所述,

|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=

練習(xí)冊系列答案
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在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求{|an|}的前n項(xiàng)和Sn

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(2013•浙江)在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求d,an
(Ⅱ)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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在公差為d的等差數(shù)列{an}中,若
a
 
1
=10
,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求d,an;
(Ⅱ)若d<0,且bn+n=an,求|b1|+|b2|+|b3|+…+|bn|.

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