判斷下列命題的真假.

(1)?x∈R,|x|>0;

(2)?a∈R,函數(shù)y=logax是單調(diào)函數(shù);

(3)?x∈R,x2>﹣1;

(4)?∈{向量},使=0;

(5)?x>0,y>0,使x2+y2=0.

 

(1)假命題.(2)假命題.(3)真命題.(4)真命題.(5)假命題.

【解析】

試題分析:根據(jù)全稱命題和特稱命題判斷條件分別判斷命題的真假.

【解析】
(1)由于0∈R,當(dāng)x=0時(shí),|x|>0不成立,因此命題“?x∈R,|x|>0”是假命題.

(2)由于1∈R,當(dāng)a=1時(shí),y=logax無(wú)意義,因此命題“?a∈R,函數(shù)y=logax是單調(diào)函數(shù)”是假命題.

(3)由于?x∈R,都有x2≥0,因而有x2>﹣1.因此命題“?x∈R,x2>﹣1”是真命題.

(4)由于∈{向量},當(dāng)時(shí),能使=0,因此命題“?∈{向量},使=0”是真命題.

(5)由于使x2+y2=0成立的只有x=y=0,而0不是正實(shí)數(shù),因而沒(méi)有正實(shí)數(shù)x,y,使x2+y2=0,因此命題“?x>0,y>0,使x2+y2=0”是假命題.

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