下列全稱(chēng)命題中是假命題的是 ．

①2x+1是整數(shù)（x∈R）；

②對(duì)所有的x∈R，x＞3；

③對(duì)任意的x∈Z，2x2+1為奇數(shù)．

 

①②

【解析】

試題分析：根據(jù)全稱(chēng)命題的定義和含有量詞的命題的判斷方法判斷命題的真假．

【解析】
①是全稱(chēng)命題，是假命題，當(dāng)x=0.6時(shí)，2x+1=2.2，不是整數(shù)；

②是全稱(chēng)命題，是假命題，當(dāng)x=1時(shí)，x＜3；

③是全稱(chēng)命題，是真命題，∵x∈Z，∴2x2必為偶數(shù)，∴2x2+1必為奇數(shù)．

故答案為：①②．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

 

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動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線x+2=0的距離相等，則P的軌跡方程為 ．

 

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A. B. C. D.

 

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判斷下列命題的真假．

（1）?x∈R，|x|＞0；

（2）?a∈R，函數(shù)y=logax是單調(diào)函數(shù)；

（3）?x∈R，x2＞﹣1；

（4）?∈{向量}，使=0；

（5）?x＞0，y＞0，使x2+y2=0．

 

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命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是 ．

 

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指出下列命題的形式及其構(gòu)成．

（1）若α是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，則α不大于60°；

（2）一個(gè)內(nèi)角為90°，另一個(gè)內(nèi)角為45°的三角形是等腰直角三角形；

（3）有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是正三角形或直角三角形．

 

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A.5 B.6 C.7 D.8

 

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