(2014•興安盟一模)x、y滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,則的最小值為( )

A.14 B.7 C.18 D.13

 

B

【解析】

試題分析:作出可行域,得到目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最優(yōu)解,從而得到3a+4b=7,利用基本不等式即可.

【解析】
∵x、y滿足約束條件,目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0),作出可行域:

由圖可得,可行域?yàn)椤鰽BC區(qū)域,目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)C時(shí),取得最大值(最優(yōu)解).

解得x=3,y=4,即C(3,4),

∵目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,

∴3a+4b=7(a>0,b>0),

=(3a+4b)•(

=(9++16+)≥(25+2)=×49=7(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取“=”).

故選B.

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證明不等式(a≥2)所用的最合適的方法是 .

 

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A.(0,1) B.(﹣1,0) C.(﹣∞,﹣1) D.(﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)

 

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A.9 B.8 C.4 D.2

 

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A.12 B.10 C.8 D.14

 

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(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;

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