Question

在中，角所對的邊分別為，且成等比數(shù)列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）利用已知條件，三邊a，b，c成等比數(shù)列，以及余弦定理可求得建立三邊的方程組，然后通過解方程組可求得結(jié)果；（2）利用余弦定理可得到的表達(dá)式，然后根據(jù)其結(jié)構(gòu)利用基本不等式可求得范圍，最后根據(jù)三角函數(shù)的知識可求得B的取值范圍．
試題解析：（1）∵成等比數(shù)列，∴．
∵，∴．
聯(lián)立方程組，解得．
（2）．
∵，∴，
∴ ．
考點：1、等比數(shù)列；2、余弦定理；3、基本不等式；4、簡單的三角函數(shù)不等式．