設(shè)，函數(shù)滿足．
（Ⅰ）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)銳角△的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，且， 求的取值范圍．

（I）的單調(diào)遞減區(qū)間為：；（II）取值范圍為．

解析試題分析：（I）首先將降次得：
.由得：，.再將化一得：.結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間便可得的單調(diào)遞減區(qū)間.（II）從的特征來看，顯然左邊用余弦定理，右邊用正弦定理，這樣可得：，， ，.又△是銳角三角形，所以，這樣根據(jù)角A的范圍，便可確定的取值范圍．
試題解析：（I）    2分
由得：，∴           4分
∴                  5分
由得：，
∴的單調(diào)遞減區(qū)間為：          7分
（II）∵，由余弦定理得：， 8分
即，由正弦定理得：，
， ，∴        11分
∵△銳角三角形，∴，        12分
∴的取值范圍為．             13分
考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、正弦定理和余弦定理；3、三角函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值．

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已知函數(shù)f(x)＝sincos＋sin2 (其中ω>0,0<φ<)．其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，且過點(diǎn).
(1)函數(shù)f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a＝，S△ABC＝2，角C為銳角．且滿足f＝，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，4sin2－cos 2A＝.
(1)求角A的度數(shù)；
(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．

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在中，角、、的對(duì)邊分別為、、．設(shè)向量，．
（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且成等比數(shù)列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，。
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求的值。

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在中，角對(duì)邊分別是，且滿足．
（Ⅰ）求角的大��；（Ⅱ）若，的面積為；求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.

（Ⅰ）若以為觀測(cè)點(diǎn)，在塔頂處測(cè)得地面上一點(diǎn)的俯角為，在塔底處測(cè)得處的俯角為，用表示山的高度；
（Ⅱ）若將觀測(cè)點(diǎn)選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度,當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)在上滿足時(shí)看的視角(即)最大，求山的高度.

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