Question

【題目】下列命題正確的是 (　　)

①一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；

②一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；

③一個(gè)平面內(nèi)任何直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；

④一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．

A. ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ③④

Answer 1

【答案】D

【解析】如果兩個(gè)平面沒有任何一個(gè)公共點(diǎn)，那么我們就說這兩個(gè)平面平行，也即是兩個(gè)平面沒有任何公共直線．

對(duì)于①：一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個(gè)平面平行，如果這兩條直線不相交，而是平行，那么這兩個(gè)平面相交也能夠找得到這樣的直線存在．

對(duì)于②：一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另外一個(gè)平面平行，同①.

對(duì)于③：一個(gè)平面內(nèi)任何直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．這是兩個(gè)平面平行的定義．

對(duì)于④：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．這是兩個(gè)平面平行的判定定理．

所以只有③④正確，故選D．

點(diǎn)睛: 如果兩個(gè)平面沒有任何一個(gè)公共點(diǎn)，那么我們就說這兩個(gè)平面平行，也即是兩個(gè)平面沒有任何公共直線．兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任一直線與另一個(gè)平面必平行.平面與平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面分別平行，則這兩個(gè)平面平行．