【題目】不等式|x+3|﹣|x﹣2|≥3的解集為 .
【答案】{x?x≥1}
【解析】解:當(dāng)x<﹣3時(shí),因?yàn)樵坏仁絴x+3|﹣|x﹣2|≥3去絕對(duì)值號(hào)得:﹣(x+3)+(x﹣2)≥3可推出﹣5≥3,這顯然不可能,
當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí),因?yàn)樵坏仁絴x+3|﹣|x﹣2|≥3去絕對(duì)值號(hào)得:(x+3)+(x﹣2)≥3可推出,x≥1,故當(dāng)1≤x≤2不等式成立.
當(dāng)x>2時(shí),因?yàn)樵坏仁絴x+3|﹣|x﹣2|≥3去絕對(duì)值號(hào)得:(x+3)﹣(x﹣2)≥3可推出5≥3,這顯然恒成立.
故綜上所述,不等式的解集為x|x≥1,
所以答案是{x|x≥1}.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:不等式|x-1|>m-1的解集為R,命題q:f(x)=-(5-2m)x是減函數(shù),若p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=2n,n∈A},則A∩B=( )
A.{1,4}
B.{1,3}
C.{2,4}
D.{2,3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形繞某一條對(duì)角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體是( )
A.圓柱 B.圓錐
C.圓臺(tái) D.兩個(gè)圓錐
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知實(shí)數(shù)a,b滿足2a=3,3b=2,則函數(shù)f(x)=ax+x﹣b的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )
A.(﹣2,﹣1)
B.(﹣1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a+b>0,b<0,那么a,b,﹣a,﹣b的大小關(guān)系是( )
A.a>b>﹣b>﹣a
B.a>﹣b>﹣a>b
C.a>﹣b>b>﹣a
D.a>b>﹣a>﹣b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是 ( )
①一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行;
②一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另外一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行;
③一個(gè)平面內(nèi)任何直線都與另外一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行;
④一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行.
A. ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)x>0,y∈R,則“x>y”是“x>|y|”的 ( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要而不充分條件
D.既不充分也不必要條件
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