如圖,四邊形的外接圓為⊙,是⊙的切線,的延長線與相交于點,
求證:

詳見解析.

解析試題分析:作輔助線往往是解答平面幾何證明的關(guān)鍵,本題也不例外.
試題解析:證明:連結(jié)

是⊙的切線,

,∴

∵⊙是四邊形的外接圓,


,即.
,

考點:本題考查平面幾何中的三角形相似以及圓的相關(guān)知識,考查推理論證能力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,點為銳角的內(nèi)切圓圓心,過點作直線的垂線,垂足為,圓與邊相切于點.若,求的度數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講  
如圖,直線為圓的切線,切點為,點在圓上,的角平分線交圓于點,垂直交圓于點

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)設(shè)圓的半徑為,,延長于點,求外接圓的半徑。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,AC為的直徑,D為的中點,E為BC的中點.

(Ⅰ)求證:AB∥DE;
(Ⅱ)求證:2AD·CD=AC·BC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,是圓的直徑,在圓上,、的延長線交直線于點、, 求證:
(Ⅰ)直線是圓的切線;
(Ⅱ) 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

幾何證明選講.
如圖,直線過圓心,交⊙,直線交⊙ (不與重合),直線與⊙相切于,交,且與垂直,垂足為,連結(jié).

求證:(1);      
(2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,的切線,過圓心, 的直徑,相交于、兩點,連結(jié). (1) 求證:;
(2) 求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖△為直角三角形,,以為直徑的圓交于點,點邊的中點,連交圓于點

(Ⅰ)求證:、、、四點共圓;
(Ⅱ)設(shè),,求的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在邊長為1的等邊△ABC中,D、E分別為邊AB、AC上的點,若A關(guān)于直線DE的對稱點A1恰好在線段BC上,

(1)①設(shè)A1Bx,用x表示AD;②設(shè)∠A1ABθ∈[0º,60º],用θ表示AD
(2)求AD長度的最小值.

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