用max{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最大數(shù)，設f（x）=max{x2，
x
}（x≥0），那么由函數(shù)y=f（|x|）的圖象、x軸、直線x=-2和直線x=2所圍成的封閉圖形的面積之和是
6
6
．
分析：由題意用定積分分成兩類求封閉圖形的面積即可，由于兩段函數(shù)的解析式不一樣，故分成兩段積分．
解答：解：∵函數(shù)y=f（|x|）為偶函數(shù)，
∴由函數(shù)y=f（|x|）的圖象、x軸、直線x=-2和直線x=2所圍成的封閉圖形的面積之和是由函數(shù)y=f（x）的圖象、x軸和直線x=2所圍成的封閉圖形的面積之和的2倍
由x2=
x
，可得x=0或x=1，所以交點坐標為（0，0），（1，1）
∴S=2（
∫
1
0
x
dx+
∫
2
1
x2dx=2（
2
3
x
3
2
|
1
0
+
1
3
x3
|
2
1
）=6
故答案為：6．
點評：本題考查定積分的運用，運用定積分求面積，求解本題的關(guān)鍵是確定出積分區(qū)間以及被積函數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的較大數(shù)，若函數(shù)f（x）=max（|x|，|x-a|）的最小值為2，則a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用max{a，b}表示a，b中的最大值．已知f（x）=-（x+t）2+5，g（x）=-（x-3）2+5，若函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱，則t的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用max{a，b}表示a，b中兩個數(shù)中的最大數(shù)，設f（x）=max{x2，
x
}，(x≥
1
4
)，那么由函數(shù)y=f（x）的圖象、x軸、直線x=
1
4
和直線x=2所圍成的封閉圖形的面積是
35
12
35
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•豐臺區(qū)二模）用max{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最大數(shù)，設f（x）=max{-x2+8x-4，log2x}，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx有2個零點，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最大值；若函數(shù)f（x）=max{lg|x|，lg|x+t|}的圖象關(guān)于直線x=-2對稱，則t的值為
 
．

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