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（本題滿分12分）某公司生產一種硬紙片包裝盒，如圖，把正方形ABCD切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，沿虛線折起使ABCD四個點重合，形成如圖所示的正四棱柱包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AB=40cm， AE=cm

（1）要使包裝盒側面積S（cm）最大，則應取何值？

（2）要使包裝盒容積V（cm）最大，則應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。

 

（1）x=10 （2）

【解析】

試題分析：【解析】
（1）設包裝盒的高為h（cm），底面邊長為a（cm），由已知得

，，0<x<20．

所以當x=10時，S取得最大值．

（2）

 

由（舍）或x=

當時，當時

所以當x=時，V取得極大值，也是最大值．

此時，即包裝盒的高與底面邊長的比值為．

考點：實際應用、函數性、導數與最值

 

練習冊系列答案
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A．3 B．4 C． D．5

 

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A．4 B．8 C．16 D．18

 

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已知時，，若是銳角三角形，則一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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設R，向量且，則等于（ ）

A． B． C． D．10

 

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函數f（x）＝sin（ωx＋φ），（其中|φ|<）的圖象如圖所示，為了得到g（x）＝sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）

A．向右平移個單位 B．向右平移個單位

C．向左平移個單位 D．向左平移個單位

 

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A． B. C. D．

 

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