【題目】盒子中有5個大小形狀完全相同的小球，其中黑色小球有3個，標號分別為1，2，3，白色小球有2個，標號分別為1，2．
（1）若從盒中任取兩個小球，求取出的小球顏色相同且標號之和小于或等于4的概率；
（2）若盒子里再放入一個標號為4的紅色小球，從中任取兩個小球，求取出的兩個小球顏色不同且標號之和大于3的概率．

【答案】
（1）解：設(shè)黑色小球為A1，A2，A3，白色小球為B1，B2，

從盒子中任取兩個小球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：

{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}，共10個，

根據(jù)題意，這些基本事件是等可能的，

事件“取出的小球顏色相同且標號之和小于或等于4”包含的基本事件有：

{A1，A2}，{A1，A3}，{B1，B2}，共3個，

∴取出的小球顏色相同且標號之和小于或等于4的概率p1= ．


（2）解：設(shè)紅色小球為C4，從盒子中任取兩個小球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：

{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，

{A3，B2}，{B1，B2}，{A1，C4}，{A2，C4}，{A3，C4}，{B1，C4}，{B2，C4}，共15個，

根據(jù)題意這些基本事件是等可能的，

事件“取出的兩個小球顏色不同且標號之和大于3”所包含的基本事件有：

{A1，C4}，{A2，B2}，{A2，C4}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，C4}，{B1，C4}，{B2，C4}，共8個，

∴取出的兩個小球顏色不同且標號之和大于3的概率p2= ．


【解析】（1）設(shè)黑色小球為A1 ， A2 ， A3 ， 白色小球為B1 ， B2 ， 利用列舉法能求出取出的小球顏色相同且標號之和小于或等于4的概率．（2）設(shè)紅色小球為C4 ， 利用列舉法能求出取出的兩個小球顏色不同且標號之和大于3的概率．

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