已知、是橢圓()的兩個焦點, 是橢圓上任意一點,從任一焦點引的外角平分線的垂線,垂足為, 則點的軌跡   (       )     
. 圓     . 橢圓       . 雙曲線     　. 拋物線
A
本題考查橢圓定義，平面幾何知識.
 
如圖：垂直的外角平分線，延長交的延長線于點則根據(jù)根據(jù)橢圓定義：；又因為是的中點，是的中點，所以則點的軌跡是以原點為圓心，以為半徑的圓.故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點A、B在橢圓,點在直線上，且
（1）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求的面積；
（2）當(dāng)，且斜邊AC的長最大時，
求AB所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點，且| AB | ＝，求△AOB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

P為橢圓＋＝1上任意一點，F1、F2為左、右焦點，如圖所示．
(1)若PF1的中點為M，求證：|MO|＝5－|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)橢圓上是否存在點P，使·＝0，若存在，求出P點的坐標(biāo)， 若不存在，試說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為坐標(biāo)原點，是橢圓的左、右焦點，若在橢圓上存在點滿足，且，則該橢圓的離心率為（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓：（）和橢圓：   
（）的焦點相同且.給出如下四個結(jié)論：
①橢圓和橢圓一定沒有公共點；          ②；
③；                     ④.
其中，所有正確結(jié)論的序號是（   ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個正數(shù)a、b的等差中項是，一個等比中項是，且則橢圓 的離心率e等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點和，是橢圓上一動點，則的最大值是____________

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