已知
的頂點A、B在橢圓
,點
在直線
上,且
(1)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時,求
的面積;
(2)當(dāng)
,且斜邊AC的長最大時,
求AB所在直線的方程。
(1)因為
且AB通過原點(0,0),所以AB所在直線的方程為
由
得A、B兩點坐標(biāo)分別是A(1,1),B(-1,-1)。
2分
又
的距離。
4分
(2)設(shè)AB所在直線的方程為
由
因為A,B兩點在橢圓上,所以
即
5分
設(shè)A,B兩點坐標(biāo)分別為
,則
且
6分
8分
又
的距離,即
10分
邊最長。(顯然
)
所以AB所在直線的方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
已知雙曲線
的方程為
,點
和點
(其中
和
均為正數(shù))是雙曲線
的兩條漸近線上的的兩個動點,雙曲線
上的點
滿足
(其中
).
(1)用
的解析式表示
;
(2)求△
(
為坐標(biāo)原點)面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
:y=kx+1(k≠0),橢圓E:
,若直線
被橢圓E所截弦長為d,則下列直線中被橢圓E所截弦長不是d的直線是( )
A kx+y+1=0 B kx-y-1=0 C kx+y-1=0 D kx+y=0
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(文科做)(本小題滿分16分)
已知橢圓
過點
,離心率為
,圓
的圓心為坐標(biāo)原點,直徑為橢圓的短軸,圓
的方程為
.過圓
上任一點
作圓
的切線
,切點為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線
與圓
的另一交點為
,當(dāng)弦
最大時,求直線
的直線方程;
(3)求
的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
、
是橢圓
(
)的兩個焦點,
是橢圓上任意一點,從任一焦點引
的外角平分線的垂線,垂足為
, 則點
的軌跡 ( )
. 圓
. 橢圓
. 雙曲線
. 拋物線
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在橢圓
上有一點M,F(xiàn)
1、F
2是橢圓的左、右焦點,若
,則橢圓離心率的取值范圍是 )。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
的焦點
,P為橢圓上的一點,已知
,
則△
的面積為( )
A 8 B 9 C 10 D 12
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
斜率為
的直線
與橢圓
+y
2=1相交于A、B兩點,則|AB|的最大值為
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