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若橢圓：（）和橢圓：   
（）的焦點相同且.給出如下四個結論：
①橢圓和橢圓一定沒有公共點；          ②；
③；                     ④.
其中，所有正確結論的序號是（   ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
B

分析：利用兩橢圓有相同焦點，可知a12-a22=b12-b22，由此可判斷①③正確；利用a1＞b1＞0，a2＞b2＞0可判斷④正確
解：由題意，a12-b12=a22-b22，∵a1＞a2，∴b1＞b2，∴①③正確；
又a12-a22=b12-b22，a1＞b1＞0，a2＞b2＞0，∴④正確，
故選B．
點評：本題主要考查橢圓的幾何性質，等價轉化是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知、是橢圓()的兩個焦點, 是橢圓上任意一點,從任一焦點引的外角平分線的垂線,垂足為, 則點的軌跡   (       )     
. 圓     . 橢圓       . 雙曲線     　. 拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

P是橢圓上的點,是橢圓的焦點,若且
. 則此橢圓的離心率為（   ）                                                                     
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M：（x+1）2+y2=8，定點N（1，0），點P為圓M上的動點，若Q在NP上，點G在MP上，且滿足．
（I）求點G的軌跡C的方程；
（II）直線l過點P（0，2）且與曲線C相交于A、B兩點，當△AOB面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）.已知橢圓離心率,焦點到橢圓上
的點的最短距離為。
（1）求橢圓的標準方程。
（2）設直線與橢圓交與M,N兩點，當時，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在等邊中，O為邊的中點，，D、E為的高線上的點，且，.若以A,B為焦點，O為中心的橢圓過點D，建立適當的直角坐標系，記橢圓為M

（1）求橢圓M的方程；
（2）過點E的直線與橢圓M交于不同的兩點P,Q，點P在點E, Q之
間,且，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

斜率為的直線與橢圓+y2=1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的焦點在y軸上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，則這樣的橢圓的個數是                                                       （   ）
A．70B．35C．30D．20

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