【題目】過原點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長為,則的傾斜角為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分兩種情況:當(dāng)直線l的斜率不存在時,可得直線ly軸,不滿足被圓C截得的弦長為2;當(dāng)直線l的斜率存在時,設(shè)斜率為k,表示出直線l的方程,利用點(diǎn)到直線的距離公式、垂徑定理及勾股定理得出dr的關(guān)系式,得到關(guān)于k的方程,得出k的值,由直線傾斜角與斜率的關(guān)系可得直線l的傾斜角.

當(dāng)直線l的斜率不存在時,顯然直線ly軸時,此時截得的弦長為4,不滿足題意;

當(dāng)直線l的斜率存在時,設(shè)斜率為k,又直線l過原點(diǎn),

∴直線l的方程為ykx,即kxy=0,

∴圓心到直線的距離d,又r,

∴2=2,即d2=1,

1,

整理得: k2=3,

解得:k

設(shè)此時直線l的傾斜角為α,則有tanα=k

∴α=60°或120°,

綜上,l的傾斜角大小為60°或120°.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016高考新課標(biāo)II,理15)有三張卡片,分別寫有12,1323.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列推理合理的是( 。

A. 若函數(shù)yfx)是增函數(shù),則f'x)>0

B. 因為aba,b∈R),則a+2ib+2ii是虛數(shù)單位)

C. A是三角形ABC的內(nèi)角,若cosA0,則此三角形為銳角三角形

D. α,β是銳角△ABC的兩個內(nèi)角,則sinαcosβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題,為了了解聲音強(qiáng)度(單位:分貝)與聲音能量(單位:)之間的關(guān)系,將測量得到的聲音強(qiáng)度和聲音能量,2,…,10)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到如圖散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中,

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個適宜作為聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程;

(3)當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時屬于噪音,會產(chǎn)生噪音污染,城市中某點(diǎn)共受到兩個聲源的影響,這兩個聲源的聲音能量分別是,且.已知點(diǎn)的聲音能量等于聲音能量之和.請根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷點(diǎn)是否受到噪音污染的干擾,并說明理由.

附:對于一組數(shù)據(jù),…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,,中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)若平面是邊長為2的正三角形,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是兩個不同的平面,是兩條不同的直線,有如下四個命題:

,則; ②,則

,則; ④,則

其中真命題為_________(填所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖公園里有一湖泊,其邊界由兩條線段和以為直徑的半圓弧組成,其中為2百米,若在半圓弧,線段,線段上各建一個觀賞亭,再修兩條棧道,使. 記

(1)試用表示的長;

(2)試確定點(diǎn)的位置,使兩條棧道長度之和最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)是否存在,使得在區(qū)間的最小值為且最大值為1?若存在,求出的所有值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg), 其頻率分布直方圖如下:

(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計A的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量<50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附:

P

0.050 0.010 0.001

k

3.841 6.635 10.828

.

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