【題目】下列推理合理的是( 。
A. 若函數(shù)y=f(x)是增函數(shù),則f'(x)>0
B. 因為a>b(a,b∈R),則a+2i>b+2i(i是虛數(shù)單位)
C. A是三角形ABC的內(nèi)角,若cosA>0,則此三角形為銳角三角形
D. α,β是銳角△ABC的兩個內(nèi)角,則sinα>cosβ
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全國文明城市,簡稱文明城市,是指在全面建設(shè)小康社會中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市.全國文明城市稱號是反映中國大陸城市整體文明水平的最高榮譽稱號.為普及相關(guān)知識,爭創(chuàng)全國文明城市,某市組織了文明城市知識競賽,現(xiàn)隨機抽取了甲、乙兩個單位各5名職工的成績(單位:分)如下表:
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),分別求出甲、乙兩個單位5名職工的成績的平均數(shù)和方差,并比較哪個單位的職工對文明城市知識掌握得更好;
(2)用簡單隨機抽樣法從乙單位5名職工中抽取2人,求抽取的2名職工的成績差的絕對值不小于4的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
購買某種保險,每個投保人每年度向保險公司交納保費元,若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險,則可以獲得10 000元的賠償金.假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險,且各投保人是否出險相互獨立.已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為。
(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率;
(Ⅱ)設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元,為保證盈利的期望不小于0,求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(單位:元)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】哈師大附中高三學(xué)年統(tǒng)計甲、乙兩個班級一模數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(滿分分),現(xiàn)有甲、乙兩班本次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下列莖葉圖所示:
(1)根據(jù)莖葉圖求甲、乙兩班同學(xué)成績的中位數(shù),并將以班同學(xué)的成績的頻率分布直方圖填充完整;
(2)根據(jù)莖葉圖比較在一?荚囍,甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均水平和分?jǐn)?shù)的分散程度(不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可);
(3)若規(guī)定分?jǐn)?shù)在 的成績?yōu)榱己茫謹(jǐn)?shù)在 的成績?yōu)閮?yōu)秀,現(xiàn)從甲、乙兩班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)中,按照各班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占兩班總的優(yōu)秀人數(shù)的比例分層抽樣,共選出 位同學(xué)參加數(shù)學(xué)提優(yōu)培訓(xùn),求這 位同學(xué)中恰含甲、乙兩班所有 分以上的同學(xué)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點為,點為橢圓上的動點,若的最大值和最小值分別為和.
(I)求橢圓的方程
(Ⅱ)設(shè)不過原點的直線與橢圓 交于兩點,若直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為:.
(1)若曲線參數(shù)方程為:(為參數(shù)),求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;
(2)若曲線參數(shù)方程為:(為參數(shù)),,且曲線與曲線交點分別為,,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動,消費每超過600元(含600元),均可抽獎一次,抽獎方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.
方案一:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,一次性摸出3個球,其中獎規(guī)則為:若摸到3個紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個紅球則打6折,若摸出1個紅球,則打7折;若沒摸出紅球,則不打折.
方案二:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.
(1)若兩個顧客均分別消費了600元,且均選擇抽獎方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;
(2)若某顧客消費恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓+=1(a>b>0)上的點P到左,右兩焦點F1,F2的距離之和為2,離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過右焦點F2的直線l交橢圓于A,B兩點,若y軸上一點M(0,)滿足|MA|=|MB|,求直線l的斜率k的值.
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