【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題,為了了解聲音強(qiáng)度(單位:分貝)與聲音能量(單位:)之間的關(guān)系,將測(cè)量得到的聲音強(qiáng)度和聲音能量,2,…,10)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到如圖散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中,

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個(gè)適宜作為聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程;

(3)當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時(shí)屬于噪音,會(huì)產(chǎn)生噪音污染,城市中某點(diǎn)共受到兩個(gè)聲源的影響,這兩個(gè)聲源的聲音能量分別是,且.已知點(diǎn)的聲音能量等于聲音能量之和.請(qǐng)根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷點(diǎn)是否受到噪音污染的干擾,并說明理由.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:

,

【答案】(1)見解析;(2);(3)見解析.

【解析】分析:(1)根據(jù)散點(diǎn)圖,可知(2)利用回歸系數(shù)公式先求出D關(guān)于w的回歸方程,再轉(zhuǎn)化為D關(guān)于I的回歸方程;

(3)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和基本不等式求出I的最小值,計(jì)算的最小值,從而作出判斷

詳解:(1)更適合.

(2)令,先建立關(guān)于的線性回歸方程,

由于,

關(guān)于的線性回歸方程是,即關(guān)于的回歸方程是

(2)點(diǎn)的聲音能量,∵

,

根據(jù)(1)中的回歸方程,點(diǎn)的聲音強(qiáng)度的預(yù)報(bào)值

,

∴點(diǎn)會(huì)受到噪聲污染的干擾.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面是正方形,頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心,且各頂點(diǎn)都在同一球面上,若該四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為,體積為4,且四棱錐的高為整數(shù),則此球的半徑等于(參考公式:)( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】哈師大附中高三學(xué)年統(tǒng)計(jì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)一模數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(滿分分),現(xiàn)有甲、乙兩班本次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下列莖葉圖所示:

(1)根據(jù)莖葉圖求甲、乙兩班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù),并將以班同學(xué)的成績(jī)的頻率分布直方圖填充完整;

(2)根據(jù)莖葉圖比較在一模考試中,甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均水平和分?jǐn)?shù)的分散程度(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可);

(3)若規(guī)定分?jǐn)?shù)在 的成績(jī)?yōu)榱己茫謹(jǐn)?shù)在 的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,現(xiàn)從甲、乙兩班成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)中,按照各班成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占兩班總的優(yōu)秀人數(shù)的比例分層抽樣,共選出 位同學(xué)參加數(shù)學(xué)提優(yōu)培訓(xùn),求這 位同學(xué)中恰含甲、乙兩班所有 分以上的同學(xué)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為:.

(1)若曲線參數(shù)方程為:為參數(shù)),求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(2)若曲線參數(shù)方程為:為參數(shù)),,且曲線與曲線交點(diǎn)分別為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),消費(fèi)每超過600元(含600元),均可抽獎(jiǎng)一次,抽獎(jiǎng)方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.

方案一:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,一次性摸出3個(gè)球,其中獎(jiǎng)規(guī)則為:若摸到3個(gè)紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個(gè)紅球則打6折,若摸出1個(gè)紅球,則打7折;若沒摸出紅球,則不打折.

方案二:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.

(1)若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元,且均選擇抽獎(jiǎng)方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;

(2)若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】運(yùn)行如圖所示的程序框圖,若輸出的的值為71,則判斷框中可以填( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過原點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,則的傾斜角為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),且

(1)求的值;

(2)若為拋物線上異于的兩點(diǎn),且.記點(diǎn)到直線的距離分別為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)求上的單調(diào)性及極值;

(2)若,對(duì)任意的,不等式都在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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