【題目】某市在開展創(chuàng)建“全國文明城市”活動中,工作有序扎實(shí),成效顯著,尤其是城市環(huán)境衛(wèi)生大為改觀,深得市民好評.“創(chuàng)文”過程中,某網(wǎng)站推出了關(guān)于環(huán)境治理和保護(hù)問題情況的問卷調(diào)查,現(xiàn)從參與問卷調(diào)查的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求出a的值;
(2)若已從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,現(xiàn)要再從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=1-(a>0且a≠1)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)在定義域(-∞,+∞)內(nèi)是增函數(shù);
(3)當(dāng)x∈(0,1]時(shí),tf(x)≥2x-2恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為2菱形ABCD中,,且對角線AC與BD交點(diǎn)為O.沿BD將折起,使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置.
(1)若,求證:平面ABCD;
(2)若,求三棱錐體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,線段與軸的交點(diǎn)滿足.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)作不與軸重合的直線,設(shè)與圓相交于兩點(diǎn),與橢圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)且時(shí),求的面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,其中為常數(shù).
(1)求的值;
(2)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程在上有解,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程.
(Ⅰ)若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
(Ⅱ)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量.當(dāng)時(shí),產(chǎn)品為一等品;當(dāng)時(shí),產(chǎn)品為二等品;當(dāng)時(shí),產(chǎn)品為三等品.現(xiàn)從甲、乙兩條生產(chǎn)線,各隨機(jī)抽取了100件該產(chǎn)品作為樣本,測量每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,整理得到甲、乙兩條生產(chǎn)線產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的頻率分布直方圖如圖所示,視樣本的頻率為總體的概率.
(1)若從甲、乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取1件,求恰好抽到1件一等品的概率;
(2)若一件三等品、二等品、一等品的利潤分別為10元、20元、30元,從乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件,求這兩件產(chǎn)品的利潤之和的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)若從甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件,其中抽到二等品的件數(shù)為隨機(jī)變量,且的數(shù)學(xué)期望不小于1200,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某報(bào)告顯示:我國農(nóng)民工收入持續(xù)快速增長.某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長率如圖1,并將人均月收入繪制成如圖2的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.
圖1 圖2
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,以下說法錯(cuò)誤的是( )
A.2013年農(nóng)民工人均月收入的增長率的是10%
B.2011年農(nóng)民工人均月收入是2205元
C.小明看了統(tǒng)計(jì)圖后說:“農(nóng)民工2012年的人均月收入比2011年的少了”
D.2009年到2013年這五年中,2013年農(nóng)民工人均月收入最高
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