已知函數(shù) (1)求函數(shù)在區(qū)間[1,]上的最大值、最小值;
(2)求證:在區(qū)間(1,)上,函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方;
(3)設(shè)函數(shù),求證:。(
(Ⅰ) 當(dāng)時,有最小值;當(dāng)時,有最大值  (Ⅱ) 見解析 (Ⅲ)見解析
(1)=,令,得
當(dāng)[1,]時,,則在區(qū)間[1,]上是增函數(shù)
∴ 當(dāng)時,有最小值;當(dāng)時,有最大值………4分
(2)設(shè)=,則
, 在區(qū)間(1,)上是減函數(shù)   又∵
,即,
∴在區(qū)間(1,)上,函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方
(3)當(dāng)時,左邊=,右邊=,不等式成立;
當(dāng)時,
=
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)
(1)若x=2處取得極小值-2,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)令的解集是A,且A∪(0,1)=(-∞,1),求的最大值.

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如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),那么內(nèi)連續(xù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,又,
,求的值.

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畫出的圖象,求出其在點處的切線方程,并畫出切線.

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如圖,開始時,桶1中有a L水,t分鐘后剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y1=aent,那么桶2中水就是y2=aaent,假設(shè)過5分鐘時,桶1和桶2的水相等,則再過_________分鐘桶1中的水只有.

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某人定制了一批地磚. 每塊地磚 (如圖1所示)是邊長為米的正方形,點EF分別在邊BCCD上, △、△和四邊形均由單一材料制成,制成△、△和四邊形的三種材料的每平方米價格之比依次為3:2:1. 若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè),能使中間的深色陰影部分成四邊形.


(1) 求證:四邊形是正方形;
(2) 在什么位置時,定制這批地磚所需的材料費用最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=--2在點(-1,)處切線的傾斜角為(    )
A  。隆    C   。摹 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,則(   )
A.B.C.D.

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