某人定制了一批地磚. 每塊地磚 (如圖1所示)是邊長為米的正方形,點E、F分別在邊BCCD上, △、△和四邊形均由單一材料制成,制成△、△和四邊形的三種材料的每平方米價格之比依次為3:2:1. 若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè),能使中間的深色陰影部分成四邊形.


(1) 求證:四邊形是正方形;
(2) 在什么位置時,定制這批地磚所需的材料費用最。
⑴略⑵當米時,總費用最省
圖2是由四塊圖1所示地磚繞點按順時針旋轉(zhuǎn)后得到,△為等腰直角三角形,  四邊形是正方形. 
(2) 設(shè),則,每塊地磚的費用
,制成△、△和四邊形三種材料的每平方米價格依次為3a、2a、a (元),              
                                          
.            
,當時,有最小值,即總費用為最省. 
答:當米時,總費用最省.      
練習冊系列答案
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