若函數(shù)f（x）=
(2-a)x-
a
2
，x＜1
logax，x≥1
在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若函數(shù)f（x）=
(2-a)x-
a
2
，x＜1
logax，x≥1
在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則每段函數(shù)均為增函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，前一段函數(shù)的函數(shù)值不大于后一段函數(shù)的函數(shù)值，由此可構(gòu)造滿足條件的不等式組，解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
(2-a)x-
a
2
，x＜1
logax，x≥1
在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，
則
2-a＞0
a＞1
2-a-
a
2
≤0
，
解得：a∈[
4
3
，2）；
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
4
3
，2），
故答案為：[
4
3
，2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟練掌握分段函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5x-3sinx，x∈（-2，2），如果f（1-a）+f（1-a2）＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，
3
）
B、（1，3）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos（x-
π
3
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移
π
6
個(gè)單位所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα-sinβ=-
1
3
，cosα-cosβ=
1
2
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6為同學(xué)站成一排，甲、乙兩名同學(xué)必須相鄰的排法共有
 
種（用數(shù)字回答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A、橢圓B、線段
C、雙曲線D、橢圓或線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓中，P為半圓弧上一點(diǎn)，且AB=4，∠PAB=15°，若A、B分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB，那么p是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），我們把使得f（x）=x成立的x成為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．把使得f（f（x））=x成立的x成為函數(shù)的f（x）的穩(wěn)定點(diǎn)，函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)和穩(wěn)定點(diǎn)構(gòu)成結(jié)合分別記為A和B．即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}，
（1）請(qǐng)證明：A⊆B；
（2）f（x）=x2-a （a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)，x0是函數(shù)的穩(wěn)定點(diǎn)，問(wèn)x0是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)嗎？若是，請(qǐng)證明的你的結(jié)論，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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