（本題滿分12分）
已知橢圓C：的上頂點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，求的取值范圍.
（I）橢圓方程為 ；（Ⅱ）的取值范圍為。

試題分析：解：（I）依題意得：，橢圓方程為 
（Ⅱ）設(shè)，，則---（*）
點(diǎn)滿足，代入（*）式，得：

根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可得：的取值范圍為
點(diǎn)評：最值問題解題的思路是先設(shè)出變量，表示出要求的表達(dá)式，結(jié)合圓錐曲線的方程，將其轉(zhuǎn)化為只含一個變量的關(guān)系式，進(jìn)而由不等式的性質(zhì)或函數(shù)的最值進(jìn)行計算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、,直線恰好經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓（垂直于軸的一條弦，所在直線的方程為且是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，直線、分別交定直線于兩點(diǎn)、，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知動點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離和為8，且，線段的的中點(diǎn)為，過點(diǎn)的所有直線與點(diǎn)的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)的有
A．條B．條C．條D．條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓過點(diǎn)，且離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于的動點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).  
證明：以線段為直徑的圓恒過軸上的定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的右焦點(diǎn)F2作傾斜角為弦AB，則|AB︳為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A,B,C分別為的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，若∠ ABC=90°，則該橢圓的離心率為     (　　)
A．B．1－C．－1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長為10，離心率，則橢圓的方程是（   ）
A．或B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為，離心率為2.
（Ⅰ）求此雙曲線的漸近線的方程；
（Ⅱ）若、分別為上的點(diǎn)，且，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個焦點(diǎn)為、，且，弦AB過點(diǎn)，則△的周長為                                       （   ）
A．10B．20 C．2D．

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