【題目】已知在 的展開式中,第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).
(Ⅰ)求含x2的項(xiàng)的系數(shù);
(Ⅱ)求展開式中所有的有理項(xiàng).
【答案】解:(Ⅰ)由通項(xiàng)公式得 ,
因?yàn)榈?項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),所以r=5時(shí),有 ,解得n=10,
令 ,得 ,故所求含x2的項(xiàng)的系數(shù)為 .
(Ⅱ)根據(jù)通項(xiàng)公式,由題意得 ,令 ,則10﹣2r=3k,即 ,
因?yàn)閞∈Z,所以k應(yīng)為偶數(shù),所以k可以取2,0,﹣2,即r可以取2,5,8,
所以第3項(xiàng),第6項(xiàng),第9項(xiàng)為有理數(shù),
它們分別為 , ,
【解析】(Ⅰ)求出二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式根據(jù)題意求出常數(shù)項(xiàng)進(jìn)而得到n的值,根據(jù)通項(xiàng)公式令x的次數(shù)等于2得到r = 2 即可求出含x2的項(xiàng)的系數(shù)。(2)利用通項(xiàng)公式由題意找出x的次數(shù)令其為有理數(shù),對(duì)其賦值可求出有理項(xiàng)。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓A:(x+1)2+y2=8,動(dòng)圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0),且與圓A相切,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)直線l與曲線C相切于點(diǎn)M,且l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn),若 =λ ,且λ∈[ ,2],求△OPQ面積S的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元.
(1)分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬(wàn)元?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)試比較與的大小關(guān)系,并給出證明;
(2)解方程: ;
(3)求函數(shù), (是實(shí)數(shù))的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷的奇偶性;
(3)方程是否有實(shí)根?如果有實(shí)根,請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間,使;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由(注:區(qū)間的長(zhǎng)度)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】衡州市臨棗中學(xué)高二某小組隨機(jī)調(diào)查芙蓉社區(qū)160個(gè)人,以研究這一社區(qū)居民在20:00﹣22:00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:
休閑方式 | 看電視 | 看書 | 合計(jì) |
男 | 20 | 100 | 120 |
女 | 20 | 20 | 40 |
合計(jì) | 40 | 120 | 160 |
下面臨界值表:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(Ⅰ)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分別列和期望;
(Ⅱ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為“在20:00﹣22:00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系”?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A(﹣1,1,2)、B(1,0,﹣1),設(shè)D在直線AB上,且 =2 ,設(shè)C(λ, +λ,1+λ),若CD⊥AB,則λ的值為( )
A.
B.﹣
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)若平面, , , ,求二面角的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的四邊形ABCD,已知 =(6,1), =(x,y), =(﹣2,﹣3)
(1)若 且﹣2≤x<1,求函數(shù)y=f(x)的值域;
(2)若 且 ,求x,y的值及四邊形ABCD的面積.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com