【題目】已知A（﹣1，1，2）、B（1，0，﹣1），設(shè)D在直線AB上，且 =2 ，設(shè)C（λ， +λ，1+λ），若CD⊥AB，則λ的值為（ ）
A.
B.﹣
C.
D.

【答案】B
【解析】解：設(shè)D（x，y，z），則

=（x+1，y﹣1，z﹣2），

=（2，﹣1，﹣3），

=（1﹣x，﹣y，﹣1﹣z），

∵ =2 ，

∴（x+1，y﹣1，z﹣2）=2（1﹣x，﹣y，﹣1﹣z）；

即 ，

解得x= ，y= ，z=0；

∴D（ ， ，0），

=（ ﹣λ，﹣λ，﹣1﹣λ），

∵ ⊥ ，

∴ =2（ ﹣λ）+λ﹣3（﹣1﹣λ）=0，

解得λ=﹣ ．

所以答案是：B．

【考點精析】本題主要考查了共線向量與共面向量的相關(guān)知識點，需要掌握向量共線的充要條件：對于空間任意兩個向量，，的充要條件是存在實數(shù)，使才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C： 的左右焦點分別是F1 ， F2 ， 離心率為 ，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1 ， PF2 ， 設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點，設(shè)直線PF1 ， PF2的斜率分別為k1 ， k2 ， 若k≠0，試證明 為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C：ρ=2 cos（θ﹣ ）．
（Ⅰ） 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ） 求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在 的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（Ⅰ）求含x2的項的系數(shù)；
（Ⅱ）求展開式中所有的有理項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)滿足：對于s，t∈[0，+∞），都有f(s)≥0，f(t)≥0，且f(s)+f(t)≤f(s+t)，則稱函數(shù)f (x)為“T函數(shù)”．

(I)試判斷函數(shù)f1(x)=x2與f2(x)=lg(x+1)是否是“T函數(shù)”，并說明理由；

(Ⅱ)設(shè)f (x)為“T函數(shù)”，且存在x0∈[0，+∞)，使f(f(x0))=x0.求證：f (x0) =x0；

(Ⅲ)試寫出一個“T函數(shù)”f(x)，滿足f(1)=1，且使集合{y|y=f(x)，0≤x≤1)中元素的個數(shù)最少．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體中， 平面， ， ， ， .

（Ⅰ）求四面體的四個面的面積中，最大的面積是多少？

（Ⅱ）證明：在線段上存在點，使得，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無實根，命題q：函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對任意實數(shù)均有，其中常數(shù)為負數(shù)，且在區(qū)間上有表達式.

(1)寫出在上的表達式，并寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間(不用過程，直接寫出即可)；

(2)求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李莊村某社區(qū)電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：

方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度，每度0.4元，超過30度時，超過部分按每度0.5元.

方案二：不收管理費，每度0.48元.

（1）求方案一收費元與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系；

（2）小李家九月份按方案一交費34元，問小李家該月用電多少度？

（3）小李家月用電量在什么范圍時，選擇方案一比選擇方案二更好？

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