Question

【題目】某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組，在高三理科一班進(jìn)行了一次“采用兩種不同方式進(jìn)行答卷”的考試實(shí)驗(yàn)，第一種做卷方式：按從前往后的順序依次做；第二種做卷方式：先做簡(jiǎn)單題，再做難題.為了比較這兩種做卷方式的效率，選取了名學(xué)生，將他們隨機(jī)分成兩組，每組人.第一組學(xué)生用第一種方式，第二組學(xué)生用第二種方式，根據(jù)學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)（單位：分）繪制了莖葉圖如圖所示.

若分（含分）以上為優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖估計(jì)兩種做卷方式的優(yōu)秀率；

設(shè)名學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為，根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表：

	超過(guò)中位數(shù)的人數(shù)	不超過(guò)中位數(shù)的人數(shù)	合計(jì)
第一種做卷方式
第一種做卷方式
合計(jì)

根據(jù)列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為兩種做卷方式的效率有差異？

附：，.

Answer 1

【答案】第一種做卷方式的優(yōu)秀率為；第二種做卷方式的優(yōu)秀率為；填表見解析；有的把握認(rèn)為兩種做卷方式的效率有差異.

【解析】

根據(jù)概率的計(jì)算方法運(yùn)算即可；

先算出中位數(shù)，代入數(shù)據(jù)算出的值，比較數(shù)據(jù)，得出結(jié)論.

解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知，

用第一種做卷方式答卷的分?jǐn)?shù)在分（含分）以上的有人，

第一種做卷方式的優(yōu)秀率為

用第二種做卷方式答卷的分?jǐn)?shù)在分（含分）以上的有人，

第二種做卷方式的優(yōu)秀率為；

這50名學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列后，排在中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是和，

則它們的中位數(shù)為；

由此填寫列聯(lián)表如下：

	超過(guò)中位數(shù)的人數(shù) /td>	不超過(guò)中位數(shù)的人數(shù)	合計(jì)
第一種做卷方式
第一種做卷方式
合計(jì)

，

故的把握認(rèn)為兩種做卷方式的效率有差異.