【題目】有7個球,其中紅色球2個(同色不加區(qū)分),白色,黃色,藍色,紫色,灰色球各1個,將它們排成一行,要求最左邊不排白色,2個紅色排一起,黃色和紅色不相鄰,則有________種不同的排法(用數(shù)字回答).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點E,F分別為棱BC,CC1的中點,過點A,E,F作平面截正方體的表面所得圖形是( )
A.三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.平面五邊形
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市實驗中學數(shù)學教研組,在高三理科一班進行了一次“采用兩種不同方式進行答卷”的考試實驗,第一種做卷方式:按從前往后的順序依次做;第二種做卷方式:先做簡單題,再做難題.為了比較這兩種做卷方式的效率,選取了名學生,將他們隨機分成兩組,每組人.第一組學生用第一種方式,第二組學生用第二種方式,根據(jù)學生的考試分數(shù)(單位:分)繪制了莖葉圖如圖所示.
若分(含分)以上為優(yōu)秀,根據(jù)莖葉圖估計兩種做卷方式的優(yōu)秀率;
設(shè)名學生考試分數(shù)的中位數(shù)為,根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表:
超過中位數(shù)的人數(shù) | 不超過中位數(shù)的人數(shù) | 合計 | |
第一種做卷方式 | |||
第一種做卷方式 | |||
合計 |
根據(jù)列聯(lián)表,能否有的把握認為兩種做卷方式的效率有差異?
附:,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,圓錐PO中,AB是圓O的直徑,且AB=4,C是底面圓O上一點,且AC=2,點D為半徑OB的中點,連接PD.
(1)求證:PC在平面APB內(nèi)的射影是PD;
(2)若PA=4,求底面圓心O到平面PBC的距離.
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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召,因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量(單位:千克)與施用肥料(單位:千克)滿足如下關(guān)系:,肥料成本投入為元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工費)元.已知這種水果的市場售價大約為15元/千克,且銷路暢通供不應(yīng)求.記該水果樹的單株利潤為(單位:元).
(Ⅰ)求的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當施用肥料為多少千克時,該水果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】記數(shù)列的前n項和為,已知,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),記數(shù)列的前n項和為,求證:.
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【題目】已知函數(shù),對于函數(shù)有下述四個結(jié)論:
①函數(shù)在其定義域上為增函數(shù);
②對于任意的,都有成立;
③有且僅有兩個零點;
④若在點處的切線也是的切線,則必是零點.
其中所有正確的結(jié)論序號是( )
A.①②③B.①②C.②③④D.②③
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【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示,又函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、,又,且銳角滿足,若,為邊的中點,求的周長.
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