設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),求的范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn),求的范圍;
(Ⅲ)若對(duì)任意的,不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
解:(1)當(dāng)時(shí),
因?yàn)?sub>有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),所以,
即有三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)根。
令,則。
因?yàn)?sub>在和均為減函數(shù),在為增函數(shù),
的取值范圍 -----------------------------------4分
(2)由題可知,方程在上沒有實(shí)數(shù)根,
因?yàn)?sub>,所以--------------------4分
(3)∵,且,
∴函數(shù)的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為和;
當(dāng)時(shí),又,
∴而
∴,
又∵在上恒成立,
∴,即,即在恒成立。
∵的最小值為
∴---------------------------------4分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北唐山一中高三下學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)若時(shí),解不等式;
(2)若不等式的對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省七校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)。
(Ⅰ)若時(shí),函數(shù)取得極值,求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)時(shí),有極值,且對(duì)任意時(shí),求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),求的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn),求的取值范圍;
(Ⅲ)若對(duì)任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年陜西省普通高等學(xué)校第四次適應(yīng)性訓(xùn)練(理) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),求的范圍;
(2)若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn),求的范圍;
(3)若對(duì)任意的,不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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