設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),求的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn),求的取值范圍;
(Ⅲ)若對(duì)任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍.
19.(1)當(dāng)a=1時(shí),f(x)=x3+x2-x+m
f’(x)=3x2+2x-1
令f’(x)=0
則x1=-1或x2=
x (-∞, -1) -1 (-1,) (, +∞)
f’(x) + 0 - 0 +
f(x) ↑ 極大值 ↓ 極小值 ↑
∴y極大值=f(-1)=-1+1+1+m=m+1
y極小值=f(
(2) f’(x)=3x2+2ax-a2
依題意:3x2+2ax-a2=0
在[-1, 1]上無(wú)實(shí)根
(3)f’(x) =(x+a)·(3x-a) (a>0)
x (-∞, -a) -a (-a, ) (,+∞)
f’(x) + 0 - 0 +
f(x) ↑ 極大值 ↓ 極小值 ↑
a∈[3, 6]
∈[1, 2], -a∈[-6, -3]
x (-2, ) (, 2]
f’(x) - +
f(x) ↓ ↑
∴f(x)max=max{f(-2), f(2)}
f(-2)=-8+4a+2a2+m
f(2)=8+4a-2a2+m
f(2)-f(-2)=16-4a2<0
∴f(x)max=f(-2)=2a2+4a-8+m
依題意: f(x)max≤1
∴m≤-2a2-4a+9
當(dāng)a=6時(shí)
m≤-87 4‘
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分13分) 設(shè)函數(shù).
(1)若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若對(duì)任意的,不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù).
(1)若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若對(duì)任意的,不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
設(shè)函數(shù)。
(1)若時(shí),函數(shù)取得極值,求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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設(shè)函數(shù)。
(1)若時(shí),函數(shù)取得極值,求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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