（本小題滿分16分）
已知函數(shù)．
（1）若x=2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值．

（1）1（2）（3）

解析試題分析：（1），由同意得a=2，∴a=1,經(jīng)檢驗(yàn)，是的極值點(diǎn)
（2）∵，∴．
∵在上是增函數(shù)，
∴≥0在上恒成立，即≤在上恒成立． ,
令，則≤．
∵在上是增函數(shù)，∴．
∴．所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．             
（3）由（1）得，．
①若，則，即在上恒成立，此時(shí)在上是增函數(shù)．
所以，解得（舍去）．
②若，令，得．當(dāng)時(shí)，，所以在上是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以在上是增函數(shù)．
所以，解得（舍去）．
③若，則，即在上恒成立，此時(shí)在上是減函數(shù)．
所以，所以．
綜上所述，．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值最值
點(diǎn)評(píng)：不等式恒成立問題常轉(zhuǎn)換為求函數(shù)最值問題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)
（1）若a>0,求函數(shù)的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f (x)>b恒成立的概率。

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)，求證：

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（本小題滿分12分）
設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)
（I）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）求證：當(dāng)時(shí)，

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本題滿分10分）
設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．試求，，的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題10分） 
求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)
（1）  f（x）= （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，曲線過點(diǎn)P（－1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。
①求a，b的值；
②求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
③若函數(shù)在上是增函數(shù)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
⑴當(dāng)且函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)時(shí)，求的取值范圍；
⑵若函數(shù)在處取得極值，試用表示；
⑶在⑵的條件下，討論函數(shù)的單調(diào)性。

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