（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)，求證：

（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

解析試題分析：（1）由已知，，依題意：對(duì)恒成立，即：對(duì)恒成立，亦即對(duì)恒成立，，
即。
(2) .取，，
一方面，由（1）知在上是增函數(shù)，
所以，所以，即。
另一方面，設(shè)函數(shù)，
所以在上是增函數(shù)，又，
當(dāng)時(shí)，，所以，即。
綜上，
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，構(gòu)造函數(shù)證明不等式
點(diǎn)評(píng)：構(gòu)造新函數(shù)來證明不等式是難點(diǎn)，學(xué)生不易掌握

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，（）．
（1）證明：；
（2）當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說明理由；
（3）證明：（）．

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設(shè)函數(shù)=（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，記．
（1）為的導(dǎo)函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；
（2）若函數(shù)=0有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（12分）已知函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)..
(Ⅰ)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，設(shè)的最小值為,若恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)= ,其中
（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）討論f(x)的極值    

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（本小題滿分16分）
已知函數(shù)．
（1）若x=2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
（I）求的值；
（II）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)=，.
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個(gè)不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對(duì)于函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，如果對(duì)于函數(shù)圖象上的點(diǎn)（其中總能使得成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”，試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”，并說明理由.

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