如圖在棱長均為2的正四棱錐中，點為中點，則下列命題正確的是（   ）
A．面，且直線到面距離為
B．面，且直線到面距離為
C．不平行于面，且與平面所成角大于
D．不平行于面，且與平面所成角小于
D

試題分析：顯然不平行于面，所以錯，利用體積轉(zhuǎn)換可求出到平面的距離為，所以與平面夾角的正弦值為，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖三棱錐中，，是等邊三角形.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若二面角 的大小為，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3.

(1)證明：AC⊥B1D；
(2)求直線B1C1與平面ACD1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，、分別是棱、的中點，點在棱上，已知，，．

（1）求證：平面；
（2）設點在棱上，當為何值時，平面平面？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，面面，底面是直角梯形，側(cè)面是等腰直角三角形．且∥，，，．

（1）判斷與的位置關系；
（2）求三棱錐的體積；
（3）若點是線段上一點，當//平面時，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，為平行四邊形，且，，為的中點，，．

（Ⅰ）求證：//；
（Ⅱ）求三棱錐的高．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個平面垂直，下列命題中：
(1)一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；
(2)一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
(3)一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面；
(4)過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面.
其中正確命題的個數(shù)有(  )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于直線以及平面，給出下列命題：
①若，，則
②若，，則
③若且，則
④若則
其中正確的命題是（      ）
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和平面， 則下列命題正確的是
A．若∥，，則∥B．若∥，，則∥
C．若⊥，，則⊥D．若⊥，⊥，則∥

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