已知直線和平面， 則下列命題正確的是
A．若∥，，則∥B．若∥，，則∥
C．若⊥，，則⊥D．若⊥，⊥，則∥
C

試題分析：A項(xiàng)中直線與平面可能平行可能直線在平面內(nèi)；B項(xiàng)中直線平行或異面；
C項(xiàng)中當(dāng)直線垂直于平面時(shí)，直線垂直于平面內(nèi)任意直線；D項(xiàng)中直線與平面平行或直線在平面內(nèi)
點(diǎn)評(píng)：本題考察的空間線面的位置關(guān)系屬于基本知識(shí)點(diǎn)，需要學(xué)生對(duì)相應(yīng)的判定定理性質(zhì)定理的條件記憶全面準(zhǔn)確
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，、為圓柱的母線，是底面圓的直徑，、分別是、的中點(diǎn)，．

(1)證明：；
(2)證明：；
(3)求四棱錐與圓柱的體積比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平面四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，為球的直徑，為球面上一點(diǎn)，且平面 ，，點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1) 證明：平面平面；
(2) 求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

( 12分)如圖，在四棱錐中,側(cè)面是正三角形,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面平面為的中點(diǎn).

①求證：平面；
②求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
如圖,在三棱錐中,為的中點(diǎn),平面,垂足落在線段上,已知
(1)證明:;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得二面角為直二面角?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖在棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐中，點(diǎn)為中點(diǎn)，則下列命題正確的是（   ）
A．面，且直線到面距離為
B．面，且直線到面距離為
C．不平行于面，且與平面所成角大于
D．不平行于面，且與平面所成角小于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個(gè)命題：① ② ③與相交與相交或重合 ④與平行與平行或重合，其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（     ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D． 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點(diǎn)．

(1)求證：D、E、F、G四點(diǎn)共面；
(2)求證：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面體PABC的體積．

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