【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C所對的邊長,且acosB﹣bcosA= c.
(1)求 的值;
(2)若A=60°,求 的值.

【答案】
(1)解:△ABC中,由條件利用正弦定理 ,

可得sinAcosB﹣sinBcosA= sinC.

又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,所以, sinAcosB= sinBcosA,

可得 =


(2)解:若A=60°,則tanA= ,得tanB=

∵cosC= ,

= =﹣ tan(A+B)= =﹣


【解析】(1)△ABC中,由條件利用正弦定理可得sinAcosB﹣sinBcosA= sinC.又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,可得 sinAcosB= sinBcosA,由此可得 的值.(2)可求tanA= ,由(1)得tanB= .利用余弦定理,兩角和的正切函數(shù)公式即可化簡求值.

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