【題目】已知平面向量 、 滿足| |=| |=1, = ,若向量 滿足| + |≤1,則| |的最大值為(
A.1
B.
C.
D.2

【答案】D
【解析】解:由平面向量 滿足| |=| |=1, = , 可得| || |cos< , >=11cos< >= ,
由0≤< , >≤π,可得< >= ,
設(shè) =(1,0), =( , ), =(x,y),
則| + |≤1,即有|( +x,y﹣ )|≤1,
即為(x+ 2+(y﹣ 2≤1,
故| + |≤1的幾何意義是在以(﹣ , )為圓心,半徑等于1的圓上
和圓內(nèi)部分,
| |的幾何意義是表示向量 的終點與原點的距離,而原點在圓上,
則最大值為圓的直徑,即為2.
故選:D.
通過向量的數(shù)量積的定義,設(shè)出向量的坐標(biāo),利用向量的坐標(biāo)運算和向量的模的公式及幾何意義,結(jié)合圓的方程即可得出最大值為圓的直徑.

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D.向右平移 個單位長度,再把所有各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍

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