【題目】解答
（1）求函數(shù)f（x）= （x＜﹣1）的最大值，并求相應(yīng)的x的值．
（2）已知正數(shù)a，b滿足2a2+3b2=9，求a 的最大值并求此時a和b的值．

【答案】
（1）解： ，

= ，

∵x＜﹣1，

∴x+1＜0，

∴﹣（x+1）＞0，

∴

∴ ，

當且僅當 時，

f（x）取最大值1


（2）解：a，b都是正數(shù)， ，

，

當且僅當2a2=3+3b2，又2a2+3b2=9，得 時，

有最大值


【解析】（1）由題意可知 ，由x＜﹣1，﹣（x+1）＞0，由基本不等式的性質(zhì) ，即可求得函數(shù)f（x）的最大值，及x的值；（2）由2a2+3b2=9，即平方和為定值，求積的最大值，可以根據(jù)條件配成平方和為定值的形式，再用基本為等式求最大值，要注意取等號的條件．
【考點精析】掌握函數(shù)的最值及其幾何意義和基本不等式是解答本題的根本，需要知道利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担换静坏仁剑�,（當且僅當時取到等號）；變形公式：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①函數(shù) 是奇函數(shù)；
②存在實數(shù)α，使得sinα+cosα= ；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④ 是函數(shù) 的一條對稱軸方程；
⑤函數(shù) 的圖象關(guān)于點 成中心對稱圖形．
其中命題正確的是（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=2sin（ ），x∈R的圖象只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（ ）
A.向右平移 個單位長度，再把所有各點的橫坐標縮短到原來的 倍
B.向左平移 個單位長度，再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍
C.向左平移 個單位長度，再把所有各點的橫坐標縮短到原來的 倍
D.向右平移 個單位長度，再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，
（1）a2=﹣1，S15=75，求an與Sn；
（2）a1+a2+a3+a4=124，an+an﹣1+an﹣2+an﹣3=156，Sn=210，求項數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x﹣2）＜0的實數(shù)x的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長，且acosB﹣bcosA= c．
（1）求 的值；
（2）若A=60°，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=（an﹣1）（an+2），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 試比較Tn與 的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求棱錐C﹣ADE的體積；
（2）在線段DE上是否存在一點P，使AF∥平面BCE？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由．

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