【題目】如圖,已知l1 , l2 , l3 , …ln為平面內(nèi)相鄰兩直線距離為1的一組平行線,點O到l1的距離為2,A,B是l1的上的不同兩點,點P1 , P2 , P3 , …Pn分別在直線l1 , l2 , l3 , …ln上.若 =xn +yn (n∈N*),則x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5的值為

【答案】10
【解析】解:由題意作圖象如下,

=x1 +y1 ,且A,B,P1三點共線,
∴x1+y1=1,
∵A1 , B1 , P2 , 三點共線,
∴存在x+y=1,使 =x +y ,
= , = ,
又∵ =x2 +y2
∴x2+y2= ,
同理可得,
x3+y3=2,x4+y4= ,x5+y5=3,
故x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5=1+ +2+ +3=10;
所以答案是:10.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平面向量的基本定理及其意義(如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對實數(shù),使).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處取得極值.

求函數(shù)的解析式;

若過點可作曲線的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,若實數(shù)a滿足f(log2a)+f)≤2f(1),則a的取值范圍是( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=,若g(x)=f(x)-a恰好有3個零點,則a的取值范圍為( 。

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

恰好有3個零點, 等價于的圖象有三個不同的交點,

作出的圖象,根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.

恰好有3個零點,

等價于有三個根,

等價于的圖象有三個不同的交點,

作出的圖象,如圖,

由圖可知,

當(dāng)時,的圖象有三個交點,

即當(dāng)時,恰好有3個零點,

所以的取值范圍是,故選D.

【點睛】

本題主要考查函數(shù)的零點與分段函數(shù)的性質(zhì),屬于難題. 函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點問題是高考的高頻考點,考生需要對初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對稱性非常熟悉;另外,函數(shù)零點的幾種等價形式:函數(shù)的零點函數(shù)軸的交點方程的根函數(shù)的交點.

型】單選題
結(jié)束】
13

【題目】設(shè)集合A={0,log3(a+1)},B={a,a+b}若A∩B={1},則b=______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)從區(qū)間內(nèi)任意選取一個實數(shù),求的概率;

(2)從區(qū)間內(nèi)任意選取一個整數(shù),求的概率

【答案】(1) .(2) .

【解析】試題(1)根據(jù)幾何概型概率公式,分別求出滿足不等式的的區(qū)間長度與區(qū)間總長度,求比值即可;(2) 區(qū)間內(nèi)共有個數(shù),滿足的整數(shù)為共有 個,根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析: (1),

故由幾何概型可知,所求概率為.

(2),,

則在區(qū)間內(nèi)滿足的整數(shù)為5,67,89共有5,

故由古典概型可知,所求概率為.

【方法點睛】本題題主要考查古典概型及“區(qū)間型”的幾何概型,屬于中檔題. 解決幾何概型問題常見類型有:長度型、角度型、面積型、體積型,區(qū)間型,求與區(qū)間有關(guān)的幾何概型問題關(guān)鍵是計算問題題的總區(qū)間 以及事件的區(qū)間;幾何概型問題還有以下幾點容易造成失分,在備考時要高度關(guān)注:(1)不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯誤;(2)基本裏件對應(yīng)的區(qū)域測度把握不準(zhǔn)導(dǎo)致錯誤 ;(3)利用幾何概型的概率公式時 , 忽視驗證事件是否等可能性導(dǎo)致錯誤.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象過的(-2,16).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若f(2m+5)<f(3m+3),求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中,,,點在線段上.

(1)若中點,證明:平面;

(2)當(dāng)時,求直線與平面所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的頂點A的坐標(biāo)為(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0,AC邊上的高BH所在的直線方程為x-2y-5=0.

(Ⅰ)求頂點C的坐標(biāo);

(Ⅱ)求直線AB的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=k(x﹣m)與拋物線y2=2px(p>0)交于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點,OA⊥OB,OD⊥AB于D,點D在曲線x2+y2﹣4x=0上,則p=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐P-ABCD中,PBC為正三角形,AB⊥平面PBC,ABCD,AB=DC, .

(1)求證:AE∥平面PBC;

(2)求證:AE⊥平面PDC.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案