【題目】已知函數(shù)f(x)=,若g(x)=f(x)-a恰好有3個零點,則a的取值范圍為( 。

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

恰好有3個零點, 等價于的圖象有三個不同的交點,

作出的圖象,根據(jù)數(shù)形結合可得結果.

恰好有3個零點,

等價于有三個根,

等價于的圖象有三個不同的交點,

作出的圖象,如圖,

由圖可知,

時,的圖象有三個交點,

即當時,恰好有3個零點,

所以的取值范圍是,故選D.

【點睛】

本題主要考查函數(shù)的零點與分段函數(shù)的性質(zhì),屬于難題. 函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點問題是高考的高頻考點,考生需要對初高中階段學習的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對稱性非常熟悉;另外,函數(shù)零點的幾種等價形式:函數(shù)的零點函數(shù)軸的交點方程的根函數(shù)的交點.

型】單選題
束】
13

【題目】設集合A={0,log3(a+1)},B={a,a+b}若A∩B={1},則b=______

【答案】-1

【解析】

直接利用交集的定義列方程求解即可

∵集合,

所以,

解得,

故答案為

練習冊系列答案
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【題目】(2015·湖南)如下圖,直三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三角形,EF分別是BC、CC1的中點.

(1)證明:平面AEF⊥平面B1BCC1;

(2)若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45°,求三棱錐FAEC的體積.

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上市時間x天

1

2

6

市場價y元

5

2

10

(Ⅰ)分析上表數(shù)據(jù),說明黑山谷紀念郵票的市場價y(單位:元)與上市時間x(單位:天)的變化關系,并判斷y與x滿足下列哪種函數(shù)關系,①一次函數(shù);②二次函數(shù);③對數(shù)函數(shù),并求出函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)利用你選取的函數(shù),求黑山谷紀念郵票市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格.

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【題目】已知離心率為 的橢圓 =1(a>b>0)的一個焦點為F,過F且與x軸垂直的直線與橢圓交于A、B兩點,|AB|=
(1)求此橢圓的方程;
(2)已知直線y=kx+2與橢圓交于C、D兩點,若以線段CD為直徑的圓過點E(﹣1,0),求k的值.

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【題目】某校高一年級有甲,乙,丙三位學生,他們前三次月考的物理成績?nèi)绫恚?/span>

第一次月考物理成績

第二次月考物理成績

第三次月考物理成績

學生甲

80

85

90

學生乙

81

83

85

學生丙

90

86

82

則下列結論正確的是(  )

A. 甲,乙,丙第三次月考物理成績的平均數(shù)為86

B. 在這三次月考物理成績中,甲的成績平均分最高

C. 在這三次月考物理成績中,乙的成績最穩(wěn)定

D. 在這三次月考物理成績中,丙的成績方差最大

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【題目】據(jù)研究,甲磁盤受到病毒感染,感染的量y(單位: 比特數(shù))與時間x(單位:秒)的函數(shù)關系是,乙磁盤受到病毒感染,感染的量y(單位: 比特數(shù))與時間x(單位:秒)的函數(shù)關系是,顯然當時,甲磁盤受到病毒感染增長率比乙磁盤受到病毒感染增長率大.試根據(jù)上述事實提煉一個不等式,并證明之.

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(1)求橢圓的方程;

(2)過點且斜率為的直線交橢圓, 兩點,設面積之比為(其中為坐標原點),當時,求實數(shù)的取值范圍.

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(1)求證:;

(2)若,,直線與平面所成角為,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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