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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）已知點，點，直線過點且與曲線相交于，兩點，設線段的中點為，求的值.

【答案】（1），（2）8

【解析】試題分析：

（1）消去參數可得的普通方程為，極坐標方程化為直角坐標方程可得曲線的直角坐標方程為；

（2）易得點在上，所以，，所以的參數方程為，

聯(lián)立直線的參數方程與拋物線方程可得.結合參數的幾何意義可知.

試題解析：

（1）由直線的參數方程消去，得的普通方程為，

由得，

所以曲線的直角坐標方程為；

（2）易得點在上，所以，所以，

所以的參數方程為，

代入中，得.

設，，所對應的參數分別為，，.

則，所以.

練習冊系列答案
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B. 甲投籃命中次數的平均數比乙的小

C. 甲投籃命中次數的中位數比乙的大

D. 甲投籃命中的成績比乙的穩(wěn)定

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x（單位：克）

0

1

2

9

…

y

0

3

…

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